ŠKOLNÍ VÝSTUP
Žák :
- provede početní operace sčítání a odčítání mnohočlenů, násobení a dělení mnohočlenů
- aplikuje na příkladech vzorce: druhá mocnina součtu a rozdílu, rozdíl druhých mocnin, použije tyto vzorce ke zjednodušení výrazů
- upraví výraz vytýkáním před závorku
- rozloží daný výraz pomocí vzorců či vytýkáním na součin
- určí podmínky, za kterých má lomený výraz smysl
- zkrátí a rozšíří lomené výrazy
- provede početní operace (+, -, ., :) s lomenými výrazy
- přehledně, stručně zapíše řešení úlohy
- vyřeší za pomoci ekvivalentních úprav rovnice se zlomky a závorkami, s neznámou ve jmenovateli
- provede zkoušku řešení
- matematicky správně a účelně zapíše postup řešení
- vyřeší slovní úlohy z praxe (provede rozbor slovní úlohy, vyřeší úlohu, provede zkoušku správnosti svého řešení)
- vyřeší vhodnou metodou soustavu dvou lineárních rovnic se dvěma neznámými
- vysvětlí pojmy podobnost rovinných útvarů, podobnost trojúhelníků, matemat. je vyjádří
- rozpozná podobné rovinné útvary, správně podobnost zapíše pomocí matematické symboliky
- určí poměr podobnosti
- na základě poměru podobnosti určí velikosti dalších útvarů
- použije poměru podobnosti při práci s plány a mapami při praktických cvičeních v terénu
- sestrojí podobný útvar danému
- rozezná funkční vztah od jiných vztahů
- vysvětlí pojem lineární funkce
- vyjádří danou lineární funkci tabulkou, rovnicí i grafem
- sestrojí graf lineární funkce s důrazem na přesnost rýsování
- použije funkci při řešení úloh z praxe
- uvede základní vlastnosti jehlanu, kužele a koule, načrtne tato tělesa
- vypočítá povrch a objem jehlanu, kužele a koule s užitím vzorce
- řeší slovní úlohy a reálné příklady z praxe vztahující se k výpočtu povrchu a objemu jehlanu, kužele a koule (využívá kalkulátor, potřebné informace pro práci vyhledá v tabulkách, literatuře)
- užívá pojmy úrok, jistina, úroková míra
- vypočítá úrok z dané jistiny za určité období při dané úrokové míře
Rozšiřující učivo:
- používá základní pojmy (tg, sin, cos)
- vyhledává hodnoty v tabulkách a určuje pomocí kalkulátoru
- užívá gon. funkce při řešení úloh z praxe a při výpočtech objemů a povrchů těles
UČIVO
Výrazy:
Sčítání a odčítání mnohočlenů
Násobení a dělení mnohočlenů
Vzorce (a + b)2, (a – b)2, a2 – b2
Úprava mnohočlenů pomocí vzorců
Vytýkání, vytýkání čísla - 1
Rozklad výrazů na součin pomocí vzorců a vytýkání
Lomené algebraické výrazy:
Lomený výraz
Podmínky lomeného výrazu
Rozšiřování a krácení lomených výrazů
Sčítání a odčítání lomených výrazů
Násobení a dělení lomených výrazů
Rovnice a soustavy dvou rovnic o dvou neznámých:
Rovnice se závorkami
Rovnice se zlomky
Rovnice s neznámou ve jmenovateli
Slovní úlohy (s procenty, „na pohyb“, „na společnou práci“, „na směsi“)
Řešení soustavy dvou lineárních rovnic se dvěma neznámými metodou dosazovací a sčítací
Slovní úlohy řešené pomocí rovnice a soustav dvou lineárních rovnic se dvěma neznámými
Podobnost a její užití v praxi:
Podobnost útvarů, zvětšení, zmenšení
Poměr podobnosti
Věty o podobnosti
Podobnost v praxi
Funkce:
Definice funkce
Lineární funkce a její vlastnosti
Graf lineární funkce
Praktické příklady na lineární funkci
Objem a povrch těles:
Jehlan
Kužel
Koule
Slovní úlohy a praktické příklady
Základy finanční matematiky:
Goniometrické funkce:
Žádné komentáře:
Okomentovat