ŠKOLNÍ VÝSTUP
Žák :
- uvede příklady praktického použití druhé mocniny a druhé odmocniny
- určí bez použití kalkulačky či tabulek druhou mocninu racionálních čísel (mocniny čísel od 1 do 10, jejich desetinásobky, zlomky s těmito čísly v čitateli i jmenovateli)
- určí druhou mocninu a odmocninu pomocí tabulek a kalkulátoru
- vypočítá výraz s mocninami a odmocninami, určí jeho hodnotu
- uvede Pythagorovu větu, příklady jejího využití
- vypočítá třetí stranu trojúhelníku pomocí Pythagorovy věty
- účelně používá kalkulačku a tabulky k základním výpočtům
- vyřeší praktické úlohy s využitím Pythagorovy věty (zakreslí reálný náčrtek, matematickou symbolikou zapíše řešení příkladu, příklad vyřeší)
- u praktických úloh s využitím Pythagorovy věty odhadne výsledek a ověří jeho reálnost
- vypočítá mocniny s přirozeným exponentem, některé zpaměti, těžší na kalkulačce
- použije pravidla a algoritmy pro počítání s mocninami
- provádí základní početní operace (+, -, ., :) s mocninami
- umocní součin, podíl, mocninu
- zapíše dané číslo v desítkové soustavě pomocí mocnin deseti ve tvaru a . 10n, kde 1 ≤ a
UČIVO
Mocniny:
Druhá mocnina racionálního čísla
Určování druhé mocniny z tabulek a kalkulačky
Druhá odmocnina
Určování odmocniny z tabulek a kalkulačky
reálná čísla
Pythagorova věta:
Pythagorova věta
Výpočet přepony
Výpočet odvěsny
Praktické úlohy s využitím Pythagorovy věty
Mocniny s přirozeným mocnitelem:
N-tá mocnina čísla
Sčítání a odčítání mocnin s přirozeným mocnitelem
Násobení a dělení mocnin s přirozeným mocnitelem
Mocnina součinu, podílu
Umocňování mocnin
Zápis čísla ve tvaru a . 10n
Výrazy:
Číselné obory
Výrazy číselné, jejich hodnota
Výraz s proměnnou, určování hodnoty
Jednočlen, mnohočlen
Sčítání a odčítání mnohočlenů
Násobení mnohočlenu jednočlenem
Násobení mnohočlenů
Druhá mocnina dvojčlenu
Rozdíl druhých mocnin
Užití vzorců (a ± b)2 , a2 – b2
Dělení mnohočlenu jednočlenem
Kruh, kružnice, válec:
Vzájemná poloha přímky a kružnice, sečna, tečna
Vzájemná poloha dvou kružnic
Délka kružnice
Obvod kruhu, obsah kruhu
Části kružnice, kruhu
Kružnice vepsaná a opsaná trojúhelníku
Válec, jeho síť
Objem a povrch válce
Slovní úlohy z praxe
Konstrukční úlohy:
Množiny bodů dané vlastnosti
Thaletova kružnice
Konstrukce trojúhelníků
Konstrukce čtyřúhelníků
Konstrukce kružnice s požadovanými vlastnostmi
Konstrukce tečen ke kružnici
Lineární rovnice:
Rovnost, vlastnosti rovnosti
Lineární rovnice s jednou neznámou, kořen (řešení) lineární rovnice
Ekvivalentní úpravy lineární rovnice
Zkouška
Řešení jednoduchých lineárních rovnic pomocí ekvivalentních úprav
Provádění zkoušky správnosti řešení
Výpočet nezn. ze vzorce
Statistika:
Statistický soubor, statistické šetření
Jednotka, znak, četnost
Aritmetický průměr
Modus, medián
Grafy, diagramy (bodové, sloupcové, spojnicové, kruhové)
Statistika v praxi
Žádné komentáře:
Okomentovat